Cladirea liceului a fost construita in 1961. In 1969, cand informatica abia incepuse sa se dezvolte, s-a luat hotararea sa se infiinteze liceele de informatica. Astfel, in 1971 au luat fiinta primele 5 liceele de informatica din Timisoara, Bucuresti, Cluj, Iasi si Brasov, sub denumirea de “Licee pentru prelucrarea automata a datelor”. Pe parcurs, liceul a fost dotat cu aparatura electronica simpla cum ar fi masini de calcul de birou.
Pana in 1978 liceul neavand un calculator pe care sa-l utilizeze, toate lucrarile si instruirea elevilor s-au facut pe calculatorul de la Centrul de calcul. In 1978 liceul a fost dotat prin transfer de la Centrul de calcul cu un Felix C256, pe care s-a lucrat pana in 1984. In toata aceasta perioada s-a aflat sub coordonarea directa a Institutului Central de Informatica (ICI), aflat in Bucuresti si avand rang de minister. Dupa anul 1985, ICI se desfiinteaza si liceul trece sub coordonarea Industriei Electrotehnice, care intoduce clase si laboratoare de electrotehnica ce au functionat pana in 1989. Din 1990 toate clasele de electrotehnica se desfiinteaza si se revine la clasele cu profil informatica, dandu-i-se denumirea de Liceul de Informatica, ca mai apoi, in 1992, sa devina Liceul de Informatica “Grigore Moisil”, in cinstea marelui matematician.
